古希腊有度量衡标准吗？《几何原本》真实性几何？

根据二十四史“律历志”，问古希腊的度量衡的几个问题

统一的度量衡标准，是一个国家开展教学、科研活动，组织生产生活，进入文明社会的前提条件。没有实现这一点，那么，这个国家和社会，必然是野蛮的、无序的。

一个国家建立起全国统一的度量衡标准，前提有二：一是政令一统的中央政府，二是专业的度量衡管理机关。

一

欧洲自中世纪以来，由于封建领主制度，大小领主割据一方，在各国范围内，别说度量衡的统一，连货币都没有统一过。

比如法国，竟然有80多个大小领主自行铸造劣币，搞得法王圣路易没脾气，“在他当政时期，货币的变更几乎每年都出现。而在他颁发的56个关于货币的法令中，有35个是以降低铸币的成色为主题的”。

在《中世纪晚期社会经济史》中，汤普逊说：

“16世纪，流通货币繁杂，特别是在德意志和意大利，使用起来既不方便且混乱不堪。在这一点上，英国是无与伦比的，因为她只有一种货币，而且，除了兰开斯特外，她只有一种度量衡（1390年法案）。商业活动的另一大害是通用的度量衡制不统一，令人眼花缭乱，无所适从。汉萨同盟始终未能建立起统一的币制或统一的度量衡。甚至路易十一也未能革除这两种弊端，他去世前四个月（1483年）曾招来一个商人代表团，以谋求采取一些措施，看‘是否可能在吾王国境内建立单一度量衡制和单一流通币’。路易十一的打算只得冬眠待时，直到1789年。”

直到大革命之后，法国因为推行了“郡县制”，终于有了统一的度量衡和货币。

货币没统一，度量衡也没有统一，真不知道欧洲的商业文明是如何实现的。

二

关于中国古代的度量衡，二十四史有着连续不断的详细记录。

自尧舜为天子，普天之下莫非王土，率土之滨莫非王臣，中国便拥有了全国统一的度量衡标准。

《汉书·律历志》：

“《虞书》曰‘乃同律度量衡’，所以齐远近，立民信也。自伏羲画八卦，由数起，至黄帝、尧、舜而大备。三代稽古，法度章焉。”

大意是：

1、早在尧舜时期，为了便于政令畅通和百姓生活，中央政府发布了统一的度量衡标准。

2、夏、商、周三朝的度量衡标准，更是明确。

进入东周之后，即春秋战国时期，礼崩乐坏，各诸侯国自行其是，各搞一套自己的度量衡标准。

随着秦始皇扫平六国，度量衡回归一统。《史记·秦始皇本纪》：

“二十六年……分天下以为三十六郡，郡置守、尉、监。……一法度衡石丈尺，车同轨，书同文字。”

大意是：秦始皇二十六年，将天下分为三十六郡，郡置守、尉、监，同时，制定法律，统一全国的度量衡，统一文字，包括车辆器具、道路建设，也建立了国家标准。这一科学的管理制度，代代相传。

汉朝建立后，进一步明确了度量衡标准、管理制度、管理机关。《汉书·律历志》：

 “度者，分、寸、尺、丈、引也，所以度长短也。本起黄钟之长。以子谷秬黍中者，一黍之广，度之九十分，黄钟之长。一为一分，十分为寸，十寸为尺，十尺为丈，十丈为引，而五度审矣。……职在内官，廷尉掌之。”

“量者，龠、合、升、斗、斛也，所以量多少也。本起于黄钟之龠，用度数审其容，以子谷秬黍中者千有二百实其龠，以井水准其概。合龠为合，十合为升，十升为斗，十斗为斛，而五量嘉矣。...... 职在太仓，大司农掌之。”

“权者，铢、两、斤、钧、石也，所以称物平施，知轻重也。本起于黄钟之重，一龠容千二百黍，重十二铢，两之为两。二十四铢为两。十六两为斤。三十斤为钧。四钧为石。……职在大行，鸿胪掌之。”

大意是：

1、长度标准为分、寸、尺、丈、引。这一标准，由廷尉负责发布、管理。

4、体积标准为龠、合、升、斗、斛。这一标准，由大司农负责发布、管理。

5、重量标准为铢、两、斤、钧、石。这一标准，由鸿胪负责发布、管理。

这就是说，在汉朝中央，度量衡，都是有专门的部门和官员负责发布、管理的。

三

一个国家，有了度量衡的国家标准，才能开展大范围的工商业活动，才能开展规范的科学研究。

农民种田，必须要知道农田的面积，收获的多少。

说一千，道一万，前提是要有起码的数学知识。

但是，要想学好数学，前提中的前提，就是要有统一的度量衡。

中国古代的数学教科书《九章算术》中，有这么一道几何题：

“今有圆囷，高一丈三尺三寸少半寸，容米二千斛。问周几何？答曰：五丈四尺。”

一个圆柱体的粮垛，已知容积、柱高，求底周长。

如果没有统一的度量衡标准，这道几何题，必定是无解。

发展工商业，更是离不开统一的度量衡标准。据《周礼·考工记》，春秋战国时期齐国的车辆制造标准是这样的：

“车人为车，柯长三尺，博三寸，厚一寸有半，五分其长，以其一为之首。毂长半柯，其围一柯有半。辐长一柯有半，其博三寸，厚三之一。……”

齐国的这一工业标准，既是基于几何知识，也是基于本国统一的度量衡标准。

如果没有统一的度量衡标准，这车自然是没法制造。

说到底，如果没有统一的度量衡标准，什么几何呀，代数呀，全是空中楼阁。

想一想，

王冠与浮力、杠杆与长度，

阿基米德使用的是谁家的度量衡标准？

四

现在，我们就要问“古希腊史”几个问题：

1、在古希腊，存在统一的度量衡标准吗？如果有的话，是谁来负责度量衡的制定、发布、管理的？

2、如果古希腊存在统一的度量衡标准的话，这一标准，数百年间，是否有变化？

3、古希腊的度量衡标准，如果在数百年间曾经有变化，那么，是谁更新标准？又是如何再度统一希腊世界的？

4、古希腊有成百上千个“城邦”，而且远隔千山万水，各个城邦的度量衡标准是一样的吗？比如，雅典、斯巴达的度量衡标准是一样的吗？

5、雅典，颁布有自己的度量衡标准吗？如果有的话，是谁来负责度量衡的制定、发布、管理（比如计量器具检定）的？

6、希腊化时期，托勒密王国、塞琉古王国，以及遥远的意大利的希腊城邦（比如阿基米德的老家），他们的度量衡标准是一样的吗？

7、欧几里得及其后继者，在《几何原本》教学中，使用了度量衡单位吗？是雅典的？斯巴达的？马其顿的？托勒密王国的？阿基米德带来的？欧几里得自创的？

8、古希腊的建筑、工农业和日常生活，使用的是谁家的度量衡单位？

9、古希腊人在测天、测地、测王冠、搞科研、制造天文钟时，使用的是谁家的度量衡单位？

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